Stručni rad

Različiti nastavno-metodički pristupi čunjosječnicama

Ivančica Mirošević ; Sveučilište u Splitu
Nikola Koceić-Bilan ; Sveučilište u Splitu
Josipa Jurko ; Sveučilište u Splitu

Sažetak

Elipsa, hiperbola i parabola su neke od prvo proučavanih krivulja.
Pogledamo li "razvoj priče" o njima kroz povijest, vidimo da je "veliki
geometar" Apolonije iz Perge još 200-tih godina pr. Kr. napisao o njima
opsežnu studiju, i to čisto geometrijskim pristupom. Njegovi su
rezultati bili toliko podrobni i potpuni da se današnja euklidska
geometrija nije mnogo odmakla od njegovih spoznaja. I kao takvi, bili
su dostatna osnova Johannesu Kepleru (1571.-1630.) i Isaacu
Newtonu (1643.-1728.) da dođu do svojih izvanrednih otkrića o
gibanjima nebeskih tijela.
Međutim, Apolonije nije svojstva čunjosječnica opisivao algebarski,
kao što mi to danas u školskom sustavu činimo. Trebalo je proći skoro
2000 godina da bi matematičari postigli veliki pomak u razumijevanju
čunjosječnica povezivanjem geometrijskih i algebarskih tehnika.
Ono što nas je ponukalo na pisanje ovoga članka jest dojam da su
neki aspekti pri proučavanju tih krivulja kroz srednješkolsku
naobrazbu pomalo zanemareni. U nastavnim programima za
matematiku u srednjim školama i gimnazijama, krivuljama drugog
reda uglavnom se pristupa analitički, preko algebarske jednadžbe tih
krivulja, iz čega se onda izvode i njihova svojstva, a mi smo stajališta
da se i s pomoću čisto geometrijskog pristupa ove krivulje sasvim
lijepo mogu upoznati, i da se na taj način mogu učenicima pokazati
neka važna svojstva koja se iz analitičkog pristupa ne vide, npr.
njihovo optičko svojstvo refleksije. Time ne želimo umanjiti značaj
analitičkog pristupa, već samo ukazati na neke druge pristupe, te ih
objediniti u "širu priču" o krivuljama drugoga reda.

Ključne riječi

krivulje drugog reda; sintetički pristup; metodika nastave matematike

Hrčak ID:

144151

URI

https://hrcak.srce.hr/144151

Datum izdavanja:

31.8.2015.

Posjeta: 3.534 *