Stručni rad

O Eulerovom teoremu o particijama

Ivica Martinjak ; Prirodoslovno-matematički fakultet, Sveučilište u Zagrebu

Sažetak

U ovom radu prikazujemo Eulerov teorem o particijama, koji nam govori da je broj neparnih particija svakog prirodnog broja jednak broju striktnih particija tog broja. Najprije navodimo bijektivni dokaz ovog teorema te dokaz pomoću funkcija izvodnica. Opisujemo dvije Sylvesterove bijekcije koje ne samo da dokazuju Eulerov teorem već daju nekoliko daljnjih tvrdnji. Fineov teorem ilustriramo iterativnim postupkom Dysonove bijekcije na konkretnim primjerima.

Ključne riječi

particija; Eulerov teorem; rang particije; bijekcija; funkcija izvodnica; Sylvesterova bijekcija; Dysonova bijekcija

Hrčak ID:

164848

URI

https://hrcak.srce.hr/164848

Datum izdavanja:

1.8.2016.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 2.092 *