Izvorni znanstveni članak

''Upisana simetrija", Eulerovi pravci i Schifflerove točke

Nguyen Le ; San Francisco State University, San Francisco, USA
Norman John Wildberger orcid.org/0000-0003-3503-6495 ; School of Mathematics and Statistics UNSW, Sydney, Australia

Sažetak

Proučavamo četverostruku simetriju određenu četverovrhom, čiji su vrhovi središta upisanih (pripisanih) kružnica danog trokuta, te vezu s opisanom kružnicom trokuta koja je u ovom slučaju konika devet
točaka spomenutog četverokuta. Proučavajući Eulerove pravce takozvanih upisanih trokuta, pokazujemo da je poopćenje klasične Schifflerove točke skup od četiriju točaka koje leže na Eulerovom pravcu. Promatra se četverokut u čijim se vrhovima sijeku Eulerovi pravci upisanih trokuta, te njegov dijagonalni trokut. Kako se koristi algebarski pristup, dobiveni rezultati vrijede za opću bilinearnu formu. Dajemo i primjer svojevrsnog nestanka četverostruke simetrije.

Ključne riječi

geometrija trokuta; euklidska geometrija; racionalna trigonometrija; bilinearna forma; Schifflerove točke; Eulerovi pravci; hijerarhija središta upisanih kružnica; opisane kružnice

Hrčak ID:

174092

URI

https://hrcak.srce.hr/174092

Datum izdavanja:

16.1.2017.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 2.465 *