Skoči na glavni sadržaj

Hrvatski matematički elektronički časopis, Vol. 32 No. 1, 2017.

Stručni rad

Topološka semantika logike dokazivosti

Luka Mikec orcid id orcid.org/0000-0003-0938-1033 ; Prirodoslovni matematički fakultet, UniZg
Tin Perkov orcid id orcid.org/0000-0001-8916-0489 ; Učiteljski Fakultet, UniZg

Puni tekst: hrvatski pdf 642 Kb

str. 38-52

preuzimanja: 571

citiraj

Sažetak

Modalna logika obuhvaća široku familiju formalnih jezika i sistema s brojnim primjenama u računarstvu, lingvistici, filozofiji, teoriji informacija itd. Modalna logika ima iznenađujuće jednostavnu sintaksu i relacijsku semantiku koja se gotovo bez modifikacija uklapa u prividno vrlo različite primjene. U ovom članku fokusiramo se na primjenu modalne logike koja je od možda najvećeg interesa za matematičare: formalizaciju Gödelovog predikata dokazivosti, ključnog pojma Gödelovih teorema nepotpunosti. Uobičajenim matematičkim postupkom apstrakcije, ključna svojstava predikata dokazivosti proglašena su aksiomima i polazeći od njih izgrađen je logički sistem. Uz standardnu relacijsku semantiku, topološka semantika također se pokazuje pogodnom, pa i nužnom za jedno proširenje logike dokazivosti koje razmatramo na kraju članka.

Ključne riječi

logika dokazivosti; topologija

Hrčak ID:

196033

URI

https://hrcak.srce.hr/196033

Datum izdavanja:

28.12.2017.

Posjeta: 1.019 *