Izvorni znanstveni članak

https://doi.org/10.31896/k.24.5

Feuerbachov teorem i ciklografija u univerzalnoj geometriji

William Beare orcid.org/0000-0001-9127-5138 ; School of Mathematics and Statistics UNSW, Sydney, Australia
Norman J. Wildberger orcid.org/0000-0003-3503-6495 ; School of Mathematics and Statistics UNSW, Sydney, Australia

Sažetak

Dajemo drugačiji pogled na Feuerbachov teorem s ciljem da ga se orijentirano proširi na konačna polja koristeći isključivo algebarski pristup racionalne trigonometrije i univerzalne geometrije. Naš pristup počinje s tangentama u tri racionalne točke na jediničnoj kružnici, i sve naknadne formule uključuju tri parametra koja ih definiraju. Tangencijalnost upisanih kružnica promatra se u orijentiranom okruženju koristeći pojednostavljene forme ciklografije. Promatraju se neka zanimljiva događanja u slučaju konačnih polja.

Ključne riječi

Feuerbachov teorem; upisane kružnice; univerzalna geometrija; ciklografija; konačna polja

Hrčak ID:

248417

URI

https://hrcak.srce.hr/248417

Datum izdavanja:

27.12.2020.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 2.243 *