KoG, Vol. 25 No. 25, 2021.
Izvorni znanstveni članak
https://doi.org/10.31896/k.25.3
Rijetkost u geometriji: septika
Boris Odehnal
orcid.org/0000-0002-7265-5132
; University of Applied Arts Vienna, Vienna, Austria
Sažetak
U radu se proučava geometrijsko mjesto C točaka ravnine čija nožišta na šest strana potpunog četverovrha leže na jednoj konici. Pokazuje se da je u euklidskoj ravnini C algebarska krivulja 7. reda i roda 5, a ne 12. reda kao što bi se očekivalo. Septike se u geometriji rijetko pojavljuju pa je ta činjenica potaknula detaljnije proučavanje ove krivulje. Promatraju se njezini singulariteti, žarišta i one točke krivulje C čije su nožišne konike raspadnute. Zatim se pokazuje da se septika pojavljuje kao geometrijsko mjesto točaka u jednom općenitijem slučaju. Nadalje, opisuju se oni slučajevi kad se C raspada ili kad je reda manjeg od 7 u ovisnosti o obliku polaznog četverostrana.
Ključne riječi
četverostran; potpuni četverovrh; nožište; konika; šest konkoničnih točaka; septika; Simsonov pravac; Miquelova točka
Hrčak ID:
269179
URI
Datum izdavanja:
27.12.2021.
Posjeta: 1.446 *