Izvorni znanstveni članak

https://doi.org/10.31896/k.26.3

Pramenovi Frégierovih konika

Boris Odehnal orcid.org/0000-0002-7265-5132 ; University of Applied Arts Vienna, Vienna, Austria

Sažetak

Za svaku točku P na konici c, involucija pravih kutova u točki P inducira eliptičnu involuciju na konici c čije se
središte F zove Frégierova točka od P. Zamjena pravih kutova u točki P između označenih krakova s proizvoljnim kutom \fi vodi ka projektivnom preslikavanju u pramenu točke P, a tako i na konici c. Pravci koji povezuju odgovarajuće točke na konici c više ne prolaze kroz jednu točku nego omataju koniku f koja se vidi kao generalizacija Frégierove točke i zvat će se generalizirana Frégierova konika. Mijenjajući kut, dobivamo pramen generaliziranih Frégierovih konika koji je pramen treće vrste. Proučavat ćemo tako definirane konike i otkriti među ostalim i generalizirane familije Ponceletovih trokuta.

Ključne riječi

konika; kut; projektivno preslikavanje; Frégierova točka; Frégierova konika; Ponceletov porizam; omotaljka

Hrčak ID:

288261

URI

https://hrcak.srce.hr/288261

Datum izdavanja:

28.12.2022.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.293 *