Stručni rad
Primjena linearne algebre na rješavanje obiˇcnih linearnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda
Josip Vučić
; I. gimnazija, Zagreb
Sažetak
U članku je pokazana primjena nekih osnovnih teorema linearne algebre na opći postupak rješavanja OLDJ drugog reda koje se često pojavljuju u fizici. Opisan je postupak rješavanja OLDJ drugog reda korištenjem determinante Wronskog i Cramerovog pravila. Dokazan je teorem o linearnoj nezavisnosti funkcija. Izveden je Sturm-Liouvilleov teorem ortogonalnosti rješenja Sturm-Liouvilleovog problema (koji je linearna diferencijalna jednadžba drugog reda
u posebnoj formi i uz rubne uvjete umjesto početnih) i pokazana je primjena tog teorema na rješavanje OLDJ drugog reda metodom Greenovih funkcija. Osnovni pojmovi vezani uz vektorske prostore (definicija, baza, dimenzija, linearna nezavisnost vektora, skalarni produkt i norma na unitarnim prostorima) kratko su izloženi u članku, no čitatelju
koji želi detaljniji uvid u te koncepte preporučuje se
Ključne riječi
obične diferencijalne jdnadžbe, determinanta Wronskog, linearna algebra, primjene u fizici
Hrčak ID:
307611
URI
Datum izdavanja:
31.8.2023.
Posjeta: 148 *