Skip to the main content

Osječki matematički list, Vol. 20 No. 1, 2020.

Professional paper

Apolonijevi poučci

Predrag Lončar orcid id orcid.org/0000-0003-1823-7682 ; Geotehnički fakultet, Varaždin

Full text: croatian pdf 712 Kb

page 23-38

downloads: 255

cite

Abstract

U ovom radu definiramo konjugirane promjere elipse i razmatramo njihova svojstva. Dokazujemo dvije važne tvrdnje koje vrijede za konjugirane promjere elipse - poznate Apolonijeve poučke.
Prema prvom Apolonijevom poučku zbroj kvadrata duljina bilo kojih dvaju konjugiranih polumjera elipse jednak je zbroju kvadrata duljina njezine glavne i sporedne poluosi.
Drugi Apolonijev poučak tvrdi da tangencijalni paralelogram bilo kojeg para konjugiranih promjera elipse ima uvijek istu površinu koja je jednaka površini tangencijalnog pravokutnika određenog glavnom i sporednom osi elipse. Navedene su i dokazane neke zanimljive tvrdnje koje se dokazuju pomoću Apolonijevih poučaka.

Keywords

elipsa, promjer elipse, konjugirani promjeri elipse, tangencijalni paralelogram elipse, Apolonijevi poučci

Hrčak ID:

251788

URI

https://hrcak.srce.hr/251788

Publication date:

15.6.2020.

Article data in other languages: english

Visits: 1.006 *