Professional paper

Računalna konstrukcija Steinerovih dizajna

Antonio Lakoš ; Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb *
Anamari Nakić ; Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb

* Corresponding author.

Abstract

Balansirani nepotpuni blok dizajn, kraće blok dizajn, s parametrima
(v, k, λ) sastoji se od konačnog v-članog skupa točaka P i kolekcije B
k-članih podskupova od P (blokova), pri čemu je svaki par točaka sadržan u točno λ blokova. U ovom su radu opisani osnovni rezultati o blok dizajnima. Prikazano je kako se problem konstrukcije blok dizajna može modelirati pomoću sustava linearnih jednadžbi. Posebna pozornost posvećena je Steinerovim dizajnima, blok dizajnima za koje je λ = 1. Opisan je algoritam X slavnog matematičara i računalnog znanstvenika Donalda Knutha za pronalazak potpunog pokrivanja skupa te njegova primjena u konstrukciji Steinerovih dizajna. Konačno, pokazano je kako se blok dizajni mogu primijeniti u planiranju istraživanja s ciljem saniranja štete nastale uslijed klimatskih promjena.

Keywords

balansirani nepotpuni blok dizajn, incidencijska matrica, Steinerov dizajn, Knuthov X algoritam

Hrčak ID:

340524

URI

https://hrcak.srce.hr/340524

Publication date:

1.6.2025.

Article data in other languages: english

Visits: 316 *