Professional paper
Nadrealni brojevi
Bojana Kodrič
Abstract
Nadrealni brojevi? Neobična kombinacija riječi, gotovo oksimoron, barem u svakodnevnom shvaćanju. Ovi "novi" brojevi sadrže realne brojeve, no i mnogo, mnogo više - beskonačne ordinale, infinitezimalne vrijednosti i doslovno sve ono između. Dakle, naziv im sasvim dobro pristaje. Konstrukcija nadrealnih brojeva ima sličnosti s konstrukcijom realnih brojeva s pomoću Dedekindovih rezova. Razlika je u tome što ne pretpostavljamo da su racionalni brojevi već konstruirani nego sve brojeve konstruiramo na isti način. Počevši od praznog skupa i primjenjujući dva rekurzivno zadana pravila dobivamo najprije dijadske razlomke (racionalne brojeve kojima je nazivnik potencija od 2), zatim realne brojeve, najmanji beskonačni ordinal ω i neke infinitezimalno malene brojeve, a nakon toga sve čudnije i čudnije brojeve kao što su √ω i ω + ½ …
Keywords
Hrčak ID:
13312
URI
Publication date:
28.6.2007.
Visits: 709 *