Original scientific paper

Elementarne konstrukcije konika u hiperboličnoj i eliptičnoj ravnini

Gunter Weiss ; University of Technology Vienna, Vienna, Austria

Abstract

U Euklidskoj ravnini poznate su konstrukcije točaka i tangenata za npr. elipsu c zadanu osima, pri čemu se koristi Apolonijeva definicija za c preko fokusa ili dva afiniteta (de la Hireova konstrukcija). Iako ne postoje paralelne relacije s hiperboličnom niti eliptičnom ravninom, ipak je moguće modificirati mnoge elementarne konstrukcije vezane za konike tako da one vrijede za (regularne) neeuklidske ravnine. U nekim modikacijama samo je euklidski pravac zamijenjen s neeuklidskom kružnicom. Također će se proučiti svojstva Talesovih konika koje su generirane s dva pramena (neeuklidskih) okomitih pravaca.

Keywords

hiperbolična ravnina; eliptična ravnina; konika; de la Hire; Apolonije; Tales

Hrčak ID:

151332

URI

https://hrcak.srce.hr/151332

Publication date:

19.1.2016.

Article data in other languages: english

Visits: 1.929 *