KoG, Vol. 1. No. 1., 1996.
Original scientific paper
Konstruktivna obrada nožišnih ploha jedne (1,2) kongruencije
Sonja Gorjanc
; Faculty of Civil Engineering, University of Zagreb, Zagreb, Croatia
Abstract
U radu su nožišne plohe kongruencija 1. reda i 2. razreda izvedene pomoću kvartne inverzije u projektivnom prostoru P^3. Dokazano je da su to plohe 4. reda s jednim dvostrukim pravcem koje sadrže apsolutnu koniku kao jednostruku krivulju. Pokazano je da se ove plohe, s obzirom na broj njihovih realnih jednostrukih pravaca, mogu razvrstati u tri skupine. Kao baza za njihovu konstruktivnu obradu dan je jedinstveni sistem kružnih presjeka.
Za specijalnu (1,2) kongruenciju, kojoj su ravnalice pravac i kružnica koja leži u ravnini okomitoj na taj pravac, izvedene su parametarske jednadžbe nožišnih ploha. Pokazano je kako se na temelju ovih jednadžbi mogu, u programu Mathematica, dobiti grafički prikazi bilo koje od nožišnih ploha zadane kongruencije. Istražena su pojedina svojstva nožišnih ploha (sjecišta kružnih presjeka s dvostrukim pravcem, kuspidalne točke, slučajevi raspada i degeneracije) od kojih su neka ilustrirana konstrukcijama nacrtanim u programu Mathematica.
Keywords
(1,2) kongruencija; nožišne plohe kongruencija; kvartna inverzija; plohe 4. reda s jednim dvostrukim pravcem; plohe 4. reda s jednim dvostrukim pravcem koje sadrže apsolutu; kuspidalne točke
Hrčak ID:
165847
URI
Publication date:
10.12.1996.
Visits: 623 *