Professional paper
https://doi.org/10.32762/zr.20.1.14
Matrične faktorizacije
Ines Radošević Medvidović
; Department of Mathematics, University of Rijeka, Rijeka, Croatia
Kristina Pedić
orcid.org/0000-0001-8277-7777
; Department of Mathematics, University of Rijeka, Rijeka, Croatia
Abstract
Matrice se dijele u različite klase, ovisno o formi i određenim svojstvima. Matrične faktorizacije ovise o svojstvima određene klase matrica pa su faktorizacije matrica od velikog značaja u teoriji matrica, pri analizi numeričkih algoritama i uopće u numeričkoj linearnoj algebri. Faktorizacija matrice A je prikaz matrice A kao produkta "jednostavnijih" matrica, što omogućuje jednostavnije rješavanje nekog problema. U teoriji matrica značajne su faktorizacije onih matrica kod kojih je moguća transformacija sličnost, kod što su Schurova dekompozicija, spektralna dekompozicija, singularna dekompozicija. Nadalje, osnovni alat za rješavanje sustava linearnih jednadžbi, kao jednog od osnovnih problema numeričke linearne algebre, je LU faktorizacija. Također, bitno je spomenuti i QR faktorizaciju i njeno računanje preko rotacija i reflektora.
Keywords
numerička analiza; teorija matrica; Jordanova forma; Schurova dekompozicija; LU faktorizacija; QR faktorizacija; singularna dekompozicija
Hrčak ID:
201847
URI
Publication date:
19.6.2018.
Visits: 1.879 *