Skip to the main content

Original scientific paper

Otkrivanje grubih pogrešaka uz pomoć robusnih točnih i brzih metoda regresije najmanjih kvadrata u transformaciji koordinata

Hasan Dilmaç orcid id orcid.org/0000-0001-6877-8730 ; Faculty of Engineering, Ondokuz Mayis University, Samsun, Turkey
Yasemin Sisman orcid id orcid.org/0000-0002-6600-0623 ; Faculty of Engineering, Ondokuz Mayis University, Samsun, Turkey
Kamil Maciuk orcid id orcid.org/0000-0001-5514-8510 ; AGH University of Science and Technology, Krakow, Poland *

* Corresponding author.


Full text: english pdf 808 Kb

page 109-124

downloads: 170

cite


Abstract

Različiti terestrički referentni sustavi definirani su i korišteni zbog nekih praktičnih i povijesnih događaja u domeni geodezije. Prijelaz iz jednog sustava u drugi zahtijeva transformaciju koordinata. Helmertova transformacija najčešće je korištena kao model za 2D mreže. 2D Helmertova transformacija definirana je s četiri transformacijska parametra, a dvije zajedničke točke u oba koordinatna sustava daju jedinstveno rješenje. Kako bi se povećala pouzdanost parametara transformacije, obično se koriste redundantna opažanja. U ovom slučaju, najmanji kvadrati (LS) najčešća su metoda koja se koristi za dobivanje jedinstvenog rješenja iz redundantnih opažanja. Međutim, grube pogreške često se pojavljuju u skupu podataka i ozbiljno utječu na rezultate najmanjih kvadrata. Općenito se primjenjuju dva pristupa za otkrivanje grubih pogrešaka: klasično ispitivanje grubih pogrešaka i robusne metode. Najčešće robusne metode su najmanje apsolutno odstupanje (L1), M-procjenitelji, ukupni najmanji kvadrati (TLS), generalizirani M-procjenitelji, najmanji medijan kvadrata (LMS) i metoda regresije najmanjih kvadrata (LTS). Za rješavanje metode regresije najmanjih kvadrata postoje točna i približna rješenja. U ovoj studiji, parametri 2D Helmertove transformacije između ED50 i ITRF koordinata procjenjuju se LS metodom uključujući klasična ispitivanja grubih pogrešaka, točna LTS rješenja i brza LTS rješenja što je približno rješenje za usporedbu učinkovitosti metoda u otkrivanju grubih pogrešaka.

Keywords

transformacija koordinata; otkrivanje grubih pogrešaka; robusno rješenje; najmanji kvadrati; regresija najmanjih kvadrata; ITRF; ED50; LTS; TLS; GNSS

Hrčak ID:

308569

URI

https://hrcak.srce.hr/308569

Publication date:

30.6.2023.

Article data in other languages: english

Visits: 681 *