Osječki matematički list, Vol. 9 No. 1, 2009.
Professional paper
Feurbachov teorem
Zdenka Kolar- Begović
orcid.org/0000-0001-8710-8628
; Odjel za matematiku, Sveučilište J. J. Strossmayera, Osijek, Hrvatska
Ana Tonković
; OŠ Vladimir Nazor, Virovitica, Hrvatska
Abstract
Polovišta stranica trokuta, nožišta
visina i polovišta spojnica vrhova i ortocentra trokuta
leže na jednoj kružnici tzv. Eulerovoj kružnici
trokuta. Feuerbach je 1882. godine otkrio i dokazao da Eulerova
kružnica dira upisanu i tri trokutu pripisane kružnice. Ta
tvrdnja je poznata u literaturi kao Feuerbachov teorem. Postoje
mnogobrojni dokazi ovog teorema. U radu je dan jedan
analitički dokaz teorema te su razmatrane činjenice o
trokutu upisanoj i pripisanim kružnicama potrebne za
provođenje dokaza. U radu se proučava i Eulerova kružnica te navode elementi iz povijesti otkrića svojstava ovog pojma.
Keywords
trokut; Eulerova kružnica; Feuerbachov teorem
Hrčak ID:
42991
URI
Publication date:
12.11.2009.
Visits: 3.649 *