Original scientific paper

Oskulacijske kružnice konika u Cayley-Klein-ovim ravninama

Gunter Weiss ; Institute for Geometry, Technical University of Dresden, Dresden, Germany
Ana Sliepčević ; Faculty of Civil Engineering, University of Zagreb, Zagreb, Hrvatska

Abstract

U euklidskoj ravnini postoji nekoliko dobro poznatih metoda konstrukcija oskulacijske kružnice konike. Cilj je te konstrukcije “translatirati” u neke od neeuklidskih ravnina. U članku se daje opća konstrukcija oskulacijske kružnice konike zadane s pet elemenata u euklidskoj ravnini. Pokazuje se da je konstruktivna metoda primjenjiva u hiperboličkoj i eliptičkoj ravnini. Budući da je
projektivno geometrijsko gledište zajedničko euklidskom i neeuklidskim slučajevima, analogne se konstrukcije koriste na Klein-ovim modelima neeuklidskih ravnina.

Keywords

Cayley-Klein-ova ravnina; elacija; pramen konika; oskulacijska kružnica; središte zakrivljenosti

Hrčak ID:

47616

URI

https://hrcak.srce.hr/47616

Publication date:

25.1.2010.

Article data in other languages: english

Visits: 1.569 *