Skoči na glavni sadržaj

Osječki matematički list, Vol. 9 No. 1, 2009.

Stručni rad

Feurbachov teorem

Zdenka Kolar- Begović orcid id orcid.org/0000-0001-8710-8628 ; Odjel za matematiku, Sveučilište J. J. Strossmayera, Osijek, Hrvatska
Ana Tonković ; OŠ Vladimir Nazor, Virovitica, Hrvatska

Puni tekst: hrvatski pdf 198 Kb

str. 21-30

preuzimanja: 2.414

citiraj

Sažetak

Polovišta stranica trokuta, nožišta
visina i polovišta spojnica vrhova i ortocentra trokuta
leže na jednoj kružnici tzv. Eulerovoj kružnici
trokuta. Feuerbach je 1882. godine otkrio i dokazao da Eulerova
kružnica dira upisanu i tri trokutu pripisane kružnice. Ta
tvrdnja je poznata u literaturi kao Feuerbachov teorem. Postoje
mnogobrojni dokazi ovog teorema. U radu je dan jedan
analitički dokaz teorema te su razmatrane činjenice o
trokutu upisanoj i pripisanim kružnicama potrebne za
provođenje dokaza. U radu se proučava i Eulerova kružnica te navode elementi iz povijesti otkrića svojstava ovog pojma.

Ključne riječi

trokut; Eulerova kružnica; Feuerbachov teorem

Hrčak ID:

42991

URI

https://hrcak.srce.hr/42991

Datum izdavanja:

12.11.2009.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 4.162 *