Stručni rad

Položaj nultočaka polinoma

Mandalena Pranjić
Rajna Rajić orcid.org/0000-0002-0143-5116 ; Rudarsko-geološko-naftni fakultet, Sveučilište u Zagrebu, Zagreb

Sažetak

Prema Rolleovom teoremu, bilo koji segment čiji su krajevi međusobno različite realne nultočke polinoma $p:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ sadrži barem jednu stacionarnu točku polinoma $p.$ U radu su prikazani kompleksni analogoni ovog teorema: Gauss-Lucasov teorem o položaju stacionarnih točaka polinoma $p:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}$ u odnosu na njegove nultočke, te Jensenov teorem o položaju ne-realnih stacionarnih točaka polinoma $p:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}$ s realnim koeficijentima u odnosu na njegove nultočke. Primjena ovih teorema ilustrirana je primjerima.

Ključne riječi

nultočke polinoma; stacionarne točke; derivacija

Hrčak ID:

135198

URI

https://hrcak.srce.hr/135198

Datum izdavanja:

2.3.2015.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 5.060 *