Izvorni znanstveni članak

Posljedice Descartesove metode za faktorizaciju polinoma 4. stupnja

Radimir Viher ; Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, Hrvatska

Sažetak

U članku je dan detaljan opis Descartesove metode za faktorizaciju polinoma četvrtog stupnja (nad poljem R koji je dan u sljedećem reduciranom obliku P_4(x) = x_4+a_2x^2+a_1x+a_0 = (x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D). Nakon što je riješen sustav od četiri jednadžbe sa četiri nepoznanice, koji slijedi iz gornjeg identiteta, dobiva se sljedeća kubna rezolventa P_3(t) = t^3+2a_2t^2+({a_2}^2-4a_0)t-{a_1}^2, gdje je t = A^2. Formulirana su i dokazana dva teorema. U prvom se otkriva korespondencija između tipova korijena od P_3(t) i od P_4(x) dok se u drugom daje karakterizacija tih tipova korijena od P_3(t).

Ključne riječi

Descartesova metoda; faktorizacija; kubna rezolventa; tipovi korijena; karakterizacija tipova korijena; ravninske krivulje četvrtog reda

Hrčak ID:

4001

URI

https://hrcak.srce.hr/4001

Datum izdavanja:

19.2.2002.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 2.261 *