hrcak mascot   Srce   HID

Pregledni rad

Raste li drveće u šumi po pravilima zlatnog reza i Fibonaccijevog niza?

Juraj Zelić ; Požega

Puni tekst: hrvatski, pdf (3 MB) str. 331-343 preuzimanja: 1.287* citiraj
APA 6th Edition
Zelić, J. (2006). Raste li drveće u šumi po pravilima zlatnog reza i Fibonaccijevog niza?. Šumarski list, 130 (7-8), 331-343. Preuzeto s https://hrcak.srce.hr/31311
MLA 8th Edition
Zelić, Juraj. "Raste li drveće u šumi po pravilima zlatnog reza i Fibonaccijevog niza?." Šumarski list, vol. 130, br. 7-8, 2006, str. 331-343. https://hrcak.srce.hr/31311. Citirano 13.07.2020.
Chicago 17th Edition
Zelić, Juraj. "Raste li drveće u šumi po pravilima zlatnog reza i Fibonaccijevog niza?." Šumarski list 130, br. 7-8 (2006): 331-343. https://hrcak.srce.hr/31311
Harvard
Zelić, J. (2006). 'Raste li drveće u šumi po pravilima zlatnog reza i Fibonaccijevog niza?', Šumarski list, 130(7-8), str. 331-343. Preuzeto s: https://hrcak.srce.hr/31311 (Datum pristupa: 13.07.2020.)
Vancouver
Zelić J. Raste li drveće u šumi po pravilima zlatnog reza i Fibonaccijevog niza?. Šumarski list [Internet]. 2006 [pristupljeno 13.07.2020.];130(7-8):331-343. Dostupno na: https://hrcak.srce.hr/31311
IEEE
J. Zelić, "Raste li drveće u šumi po pravilima zlatnog reza i Fibonaccijevog niza?", Šumarski list, vol.130, br. 7-8, str. 331-343, 2006. [Online]. Dostupno na: https://hrcak.srce.hr/31311. [Citirano: 13.07.2020.]

Sažetak
Na osnovi analize biometrijskih parametara rasta (prirasno-prihodne tablice) šumskih sastojina bukve EGT-II-D-11 (bukva sa šašem, Bezak et all, 1989) i hrasta lužnjaka (Quercus robur L.), Bezak, 2004, razmatra se mogući odgovor na pitanje: “Raste li drveće u šumi po pravilima zlatnog reza i Fibonaccijevog niza”?
Zlatni rez ili božanski omjer otkriven je u starim kulturama i civilizacijama, primjenjivan kao idealna proporcija u umjetnosti i graditeljstvu, a otkriva se u živom materijalnom svijetu prirodnih zakonitosti rasta i razvoja biljaka i životinja. Izražen brojem dekadskog sustava iznosi: f = (Ö 5 +1) / 2 = 1,6180339...
S omjerom zlatnog reza u uskoj je vezi Fibonaccijev niz, skup realnih brojeva čiji je član u nizu jednak zbroju dvaju prethodnih, primjerice 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...
Utvrđeno je da po pravilima zlatnog reza i Fibonacijevog niza drveće u šumi raste u debljinu, to jest raste prsni promjer, kružna ploha ili temeljnica, opseg stabla i promjer krošnje stabla kao linearno zavisna varijabla prsnog promjera.
Rast prsnog promjera stabla može se izraziti linearnom funkcijom oblika: d = a + b t, u kojoj je zavisna varijabla prsni promjer a nezavisna starost stabla. Regresijski koeficijent b pokazje brzinu rasta stabla ili prirast, različit za pojedine vrste drveća i okolišne uvjete pod kojim stablo raste.
Izražava se kao b-modul, koji zajedno s regresijskom konstantom a predstavlja geometrijski rast jednakokutne spirale unutar tzv. vrtložnog pravokutnika s odnosom stranica zlatnog reza. Tjekom životne dobi stablo u sastojini “teži” prosječnom prirastu (brzini rasta) iskazanom vrijednošću b-modula.
Brzina rasta ili debljinski prirast predstavljen matematički derivacijom linearne funkcije daje konstantu b, kao izraz jednolikog gibanja, pozitivnog predznaka. Pomoću b-modula mogu se numerički iskazati boniteti za vrste drveća ili odrediti ekološko-gospodarski tipovi šuma.
Modelom je pretpostavljeno da sila rasta stabla u debljinu nije ometana silom otpora rastu, kao unutarnjom strukturom rasta, a oscilacije u rastu (prirastu) uvjetovane su vanjskim, prisilnim silama.
Rast stabla u visinu predstavljen matematičkom funkcijom drugog stupnja nema tijekom vremena zakonitost zlatnog reza i Fibonaccievog niza jer je sila rasta ometana prigušenom silom, silom otpora rastu, koja se tijekom životne dobi stabla povećava te završava maksimumom visine stabla, kada je sila otpora rastu u visinu jednaka sili rasta.
Brzina rasta u visinu svojstvena je svakoj vrsti drveća, a uvjetovana je i vanjskim utjecajima, bonitetom staništa, toplinom, svjetlošću, strujanjem zraka, gustoći sastojine...
Volumen rasta stabla je funkcija rasta prsnog promjera, visine i obličnog broja, uvjetovana unutarnjom strukturom rasta dviju suprotnih sila i vanjskim, prisilnim silama rasta te ne pokazuje rast po pravilu zlatnog reza i Fibonaccijevog niza. Zlatni rez volumena stabla, kao idealnu točku uravnoteženja proporcija vanjskog habitusa stabla i podzemnog dijela (korijena ), treba tražiti drugom metodologijom.

Ključne riječi
Fibonaccijev niz; jednadžbe rasta; jednakokutna spirala; prigušena i prisilna gibanja; rast prsnog promjera stabla i promjera krošnje; sile otpora rastu; sile rasta; visinski i volumni rast; vrtložni pravokutnik.; zlatni rez

Hrčak ID: 31311

URI
https://hrcak.srce.hr/31311

[engleski]

Posjeta: 2.172 *