hrcak mascot   Srce   HID

Stručni rad

Catalanovi brojevi i putevi u cjelobrojnoj mreži

Ema Dogančić   ORCID icon orcid.org/0000-0002-5145-0090 ; studentica, Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek, Sveučilište u Zagrebu
Ivica Martinjak ; Prirodoslovno-matematički fakultet - Fizički odsjek, Sveučilište u Zagrebu

Puni tekst: hrvatski, pdf (541 KB) str. 25-43 preuzimanja: 172* citiraj
APA 6th Edition
Dogančić, E. i Martinjak, I. (2018). Catalanovi brojevi i putevi u cjelobrojnoj mreži. Osječki matematički list, 18 (1), 25-43. Preuzeto s https://hrcak.srce.hr/212037
MLA 8th Edition
Dogančić, Ema i Ivica Martinjak. "Catalanovi brojevi i putevi u cjelobrojnoj mreži." Osječki matematički list, vol. 18, br. 1, 2018, str. 25-43. https://hrcak.srce.hr/212037. Citirano 25.10.2020.
Chicago 17th Edition
Dogančić, Ema i Ivica Martinjak. "Catalanovi brojevi i putevi u cjelobrojnoj mreži." Osječki matematički list 18, br. 1 (2018): 25-43. https://hrcak.srce.hr/212037
Harvard
Dogančić, E., i Martinjak, I. (2018). 'Catalanovi brojevi i putevi u cjelobrojnoj mreži', Osječki matematički list, 18(1), str. 25-43. Preuzeto s: https://hrcak.srce.hr/212037 (Datum pristupa: 25.10.2020.)
Vancouver
Dogančić E, Martinjak I. Catalanovi brojevi i putevi u cjelobrojnoj mreži. Osječki matematički list [Internet]. 2018 [pristupljeno 25.10.2020.];18(1):25-43. Dostupno na: https://hrcak.srce.hr/212037
IEEE
E. Dogančić i I. Martinjak, "Catalanovi brojevi i putevi u cjelobrojnoj mreži", Osječki matematički list, vol.18, br. 1, str. 25-43, 2018. [Online]. Dostupno na: https://hrcak.srce.hr/212037. [Citirano: 25.10.2020.]

Sažetak
Niz brojeva koji odgovaraju broju triangulacija konveksnih mnogokuta
nazivamo niz Catalanovih brojeva. Ovi brojevi imaju i mnoštvo
drugih kombinatornih interpretacija te se pojavljuju u više područja
matematike. U radu dokazujemo osnovna svojstva i konvoluciju za
Catalanov niz. Prikazujemo interpretacije koje nazivamo fundamentalnima
zbog lake vidljivosti dotične konvolucije ili postojanja jednostavne
korespondencije među tim interpretacijama. Posebno se bavimo
enumeracijom značajnijih familija puteva u cjelobrojnoj mreži. Promatramo
dvije familije Dyckovih puteva s uvjetom na korak (1, −1). Na
kraju, prikazujemo prekrasnu Nicholsovu bijekciju između Shapirovih
i Whitworthovih puteva.

Ključne riječi
Catalanovi brojevi; putevi u cjelobrojnoj mreži; Dyckovi putevi; Shapirovi putevi; Whitworthovi putevi; konvolucija

Hrčak ID: 212037

URI
https://hrcak.srce.hr/212037

[engleski]

Posjeta: 328 *