hrcak mascot   Srce   HID

Stručni rad

Povijest zlatnog reza prema Albert van der Schoot (prenosimo iz Mitteilungen der DMV)

B. Artman

Puni tekst: hrvatski, pdf (117 KB) str. 45-48 preuzimanja: 2.152* citiraj
APA 6th Edition
Artman, B. (2006). Povijest zlatnog reza prema Albert van der Schoot (prenosimo iz Mitteilungen der DMV). Osječki matematički list, 6 (1), 45-48. Preuzeto s https://hrcak.srce.hr/4766
MLA 8th Edition
Artman, B.. "Povijest zlatnog reza prema Albert van der Schoot (prenosimo iz Mitteilungen der DMV)." Osječki matematički list, vol. 6, br. 1, 2006, str. 45-48. https://hrcak.srce.hr/4766. Citirano 26.10.2021.
Chicago 17th Edition
Artman, B.. "Povijest zlatnog reza prema Albert van der Schoot (prenosimo iz Mitteilungen der DMV)." Osječki matematički list 6, br. 1 (2006): 45-48. https://hrcak.srce.hr/4766
Harvard
Artman, B. (2006). 'Povijest zlatnog reza prema Albert van der Schoot (prenosimo iz Mitteilungen der DMV)', Osječki matematički list, 6(1), str. 45-48. Preuzeto s: https://hrcak.srce.hr/4766 (Datum pristupa: 26.10.2021.)
Vancouver
Artman B. Povijest zlatnog reza prema Albert van der Schoot (prenosimo iz Mitteilungen der DMV). Osječki matematički list [Internet]. 2006 [pristupljeno 26.10.2021.];6(1):45-48. Dostupno na: https://hrcak.srce.hr/4766
IEEE
B. Artman, "Povijest zlatnog reza prema Albert van der Schoot (prenosimo iz Mitteilungen der DMV)", Osječki matematički list, vol.6, br. 1, str. 45-48, 2006. [Online]. Dostupno na: https://hrcak.srce.hr/4766. [Citirano: 26.10.2021.]

Sažetak
Zlatni rez (skraćeno od engleskog: GS) je omjer f:d stranice f prema dijagonali d u pravilnom peterokutu. Iz sličnosti trokuta $\triangle ABC$ i $\triangle CSB$ na f Slici 1 lako dobivamo:
d : f=f:(d-f) \Longrightarrow d(d-f)=f^2,
što ukazuje na omjer površina. Iz posljednje jednakosti za zadani d Euklid geometrijski dobiva duljinu stranice f (vidjeti Sliku 2). Modernijim pristupom, rješavanjem navedene kvadratne jednadžbe ($d^2-df-f^2=0$), dobivamo pozitivno rješenje
\[f=d\frac{\sqrt{5}-1}{2}=0.618034\,d.\]
U knjizi Elementi IV Euklid koristi ovo rješenje za kostrukciju pravilnog peterokuta, a u knjizi Elementi XIII, gdje se raspravlja o pravilnim poliedrima, navodi niz svojstava GS, te pomoću njih konstruira pravilne dodekaedre i ikozaedre.
\

Hrčak ID: 4766

URI
https://hrcak.srce.hr/4766

Posjeta: 2.641 *