Skoči na glavni sadržaj

Stručni rad

Povijest zlatnog reza prema Albert van der Schoot (prenosimo iz Mitteilungen der DMV)

B. Artman


Puni tekst: hrvatski pdf 117 Kb

str. 45-48

preuzimanja: 2.572

citiraj


Sažetak

Zlatni rez (skraćeno od engleskog: GS) je omjer f:d stranice f prema dijagonali d u pravilnom peterokutu. Iz sličnosti trokuta ABC i CSB na f Slici 1 lako dobivamo:
d : f=f:(d-f) \Longrightarrow d(d-f)=f^2,
što ukazuje na omjer površina. Iz posljednje jednakosti za zadani d Euklid geometrijski dobiva duljinu stranice f (vidjeti Sliku 2). Modernijim pristupom, rješavanjem navedene kvadratne jednadžbe (d2dff2=0), dobivamo pozitivno rješenje
f=d512=0.618034d.
U knjizi Elementi IV Euklid koristi ovo rješenje za kostrukciju pravilnog peterokuta, a u knjizi Elementi XIII, gdje se raspravlja o pravilnim poliedrima, navodi niz svojstava GS, te pomoću njih konstruira pravilne dodekaedre i ikozaedre.
\

Ključne riječi

Hrčak ID:

4766

URI

https://hrcak.srce.hr/4766

Datum izdavanja:

1.7.2006.

Posjeta: 3.648 *

accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.