Izvorni znanstveni članak

Ortologni tetraedri s bridovima koji se sijeku

Hans-Peter Schröcker orcid.org/0000-0003-2601-6695 ; University of Innsbruck, Innsbruck, Austria

Sažetak

Dva tetraedra nazivamo ortolognim ako se pravci koji prolaze vrhovima jednog i okomiti su na odgovarajuće stranice drugog međusobno sijeku. Ovo je ekvivalentno ortogonalnosti ne-odgovarajućih bridova. Mi dokazujemo kako dodatna pretpostavka da se ne-odgovarajući bridovi sijeku (”ortopresječni tetraedar”) povlači da šest sjecišta leži na jednoj kugli. Za dani tetraedar postoji općenito jednoparametarska familija ortopresječnih tetraedara. Ortogonalna projekcija geometrijskog mjesta jednog vrha na
pripadajuću ravninu danog tetraedra je krivulja koja ostaje fiksnom pod djelovanjem izogonalne konjugacije. Ovo dopušta konstrukciju parova konjugiranih ortopresječnih
tetraedara za dani tetraedar.

Ključne riječi

ortologni tetraedar; ortopresječni tetraedar; izogonalno konjugiranje

Hrčak ID:

47618

URI

https://hrcak.srce.hr/47618

Datum izdavanja:

25.1.2010.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 2.718 *