Stručni rad

Jedan problem globalne optimizacije

Petra Corn orcid.org/0000-0002-0895-8710 ; Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku
Rudolf Scitovski ; Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku

Sažetak

U radu se promatra sljedeći problem globalne optimizacije \[\argmin\limits_{a\in\mathbb{R}^n}F(a),\quad F(a)=\int\limits_0^{+\infty}e^{-x}\left(1+a_1x+\cdots+a_nx^n\right)^2dx.\]
Pokazano je da ovaj problem ima jedinstveno rješenje, koje se može odrediti rješavanjem odgovarajućeg problema najmanjih kvadrata ili kao specijalni slučaj jednog općenitijeg problema najbolje aproksimacije u unitarnom vektorskom prostoru. U drugom slučaju primijenjeni su Laguerrovi ortogonalni polinomi. Rješavanje problema ilustrirano je s nekoliko numeričkih primjera.

Ključne riječi

globalna optimizacija; problem najmanjih kvadrata; najbolja aproksimacija; Laguerrovi polinomi

Hrčak ID:

135196

URI

https://hrcak.srce.hr/135196

Datum izdavanja:

2.3.2015.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.855 *