Stručni rad

Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru

Danijel Danijel Grahovac orcid.org/0000-0001-6918-3456 ; Odjel za matematiku, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osi
Dominik Mihalčić orcid.org/0009-0007-1003-5767 ; Odjel za matematiku, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku

Sažetak

U ovom radu najprije je objašnjen pojam beskonačne djeljivosti za slučajne varijable i procese. Kao poseban oblik slučajnog procesa, definirane su slučajne mjere te su dani najvažniji primjeri. Integral u odnosu na slučajnu mjeru najprije je definiran za jednostavne, a potom za općenite funkcije. Navedeni su nužni i dovoljni uvjeti na podintegralnu funkciju koji osiguravaju da je integral dobro definiran te eksplicitni izrazi za karakterističnu trojku beskonačno djeljive slučajne varijable definirane integralom. U zadnjem dijelu dani su primjeri procesa definiranih integralom i njihova najvažnija svojstva.

Ključne riječi

beskonačna djeljivost, slučajna mjera, Lévy-Khintchineova formula, Lévyjevi procesi

Hrčak ID:

310199

URI

https://hrcak.srce.hr/310199

Datum izdavanja:

10.12.2023.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 612 *